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開啟量子力學大門的鑰匙:薛定諤方程

图片说明:開啟量子力學大門的鑰匙:薛定諤方程,。

早在牛頓創建經典力學之前的17世紀,當時人們就對於力學產生一些模糊的認知,例如:物體運動狀態的改變,必然是受到外力作用的結果,但是如何計算物體受到的外力呢?卻沒有人知道,牛頓偉大的地方就是為這種現象找到瞭一個十分簡練的數學表達式,即F=ma,物體受到的外力等於質量與加速度的乘積,F=ma,一個看似簡單的乘法運算,卻可以解釋很多復雜的問題。開啟量子力學大門的鑰匙:薛定諤方程牛頓經典力學主要是解決宏觀物體運動問題的,準確的說是解決宏觀低速物體運動的(高速物體需要應用到相對論),但我們生存的宇宙不僅僅有宏觀世界,還有由我們看不見的微觀粒子構成的微觀世界,在微觀世界中有數以億萬級的微觀粒子,即使在我們休息的臥室中,也存在超過1024個空氣分子的運動,如果使用F=ma去解決房間內空氣分子的運動問題,那麼就算使用世界上最先進的量子計算機,也無法完成這項數據龐大的工作,所以在微觀粒子世界,我們需要另外一種公式來替代類似於牛頓經典力學在宏觀世界的作用,它的名字為:薛定諤方程,也正是薛定諤方程開啟瞭量子力學的大門。薛定諤方程,顧名思義,它是由奧地利著名物理學傢薛定諤提出的,世界上著名的薛定諤的貓也同樣出自於他手,這裡我們不會重點講薛定諤方程的推導過程,也不會具體的講薛定諤方程如何推進量子力學及後來電子工業發展的,原因很簡單:看不懂,因為講解它會涉及一系列的數學二階線性偏微分方程、以及虛數的東西,沒有高等數學基礎的讀者肯定是像看天書一般,那麼就會偏離這篇文章的意義,這篇文章我們重點來聊一聊:薛定諤方程的意義。廢話少說,切入正題上面就是薛定諤方程的數學公式,是的,這是一個看起來比F=ma不知道要復雜多少倍的數學公式,不過別著急,我們先來梳理一下其中的關系,指的是普朗克常數於2π的比值,m代表質量, V代表物體受到的外力,i是—1的平方根(虛數)。瞭解這些數據之後,我們就可以使用薛定諤方程,去計算一些簡單的粒子運動瞭,給大傢舉一個例子:如果我們想要計算在某一時刻,電子在氫原子中的位置及能量,那麼我們就可以將電子在原子所受到的力帶入薛定諤方程,因為氫原子結構十分簡單,由一個質子及一個核外電子構成,質子帶正電,電子帶負電,那麼電子受到的力就可以通過靜電吸引力定律來計算,將得到的數據代入薛定諤方程,就可以得到電子的位置及能量。這個過程看起來很簡單,但實際上,就算如此簡單的問題也不會有人無聊到去親自計算它,因為解二階線性偏微分方程會很復雜,而且會耗費很長的時間,所以通常這類簡單的問題基本都是通過計算器去計算的,計算氫原子內電子位置問題是最簡單的一維運動,但是在實際運用中,微觀粒子所處的環境會非常復雜,所以我們所需要考慮的因素也會很多,所以並不是所有粒子運動問題都是可以通過薛定諤方程解出來。薛定諤方程的意義雖然薛定諤方程不能解決所有的微觀粒子運動問題,但是這並不影響薛定諤方程對於量子力學發展作出的巨大貢獻,因為薛定諤方程無法得到解的原因還是由於計算機的性能問題,而並非是薛定諤方程本身的錯誤,其實不單單是薛定諤方程,廣義相對論方程、還有一些流體力學的方程也是解不出來解的,但同樣無法降低它們的偉大,面對這些無法解出解的方程,目前隻能通過計算機進行線性簡化,求出近似解。薛定諤方程對於量子力學最大的意義就是:我們可以通過已知的施加在物體上的力,計算出微觀粒子在過去、現在,甚至未來某一時刻內的運動情況,薛定諤方程使原本復雜、模糊的大量粒子運動變得簡單、清晰,化繁為簡是科學的最終目的,也是薛定諤方程真正偉大的地方。

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